Question

11．在利用碰撞做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，圖中斜槽部分與水平槽部分平滑連接，按要求安裝好儀器后開始實(shí)驗(yàn)．圖中設(shè)計(jì)有一個(gè)支柱（通過調(diào)整，可使兩球的球心在同一水平線上；上面的小球被碰離開后，支柱立即倒下）．先不放被碰小球，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次：然后把被碰小球靜止放在槽的水平部分的前端邊緣支柱體B處（槽口），又重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，在白紙上記錄下掛于槽口的重錘線在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)和各次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置，從左至右依次為O、M、P、N點(diǎn)，測(cè)得兩小球直徑相等，并用刻度尺測(cè)出OM、OP、ON的長(zhǎng)度，入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m₁、m₂，則：
（1）兩小球的直徑用螺旋測(cè)微器核準(zhǔn)相等，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則兩小球的直徑均為D=1.2904cm；
（2）當(dāng)所測(cè)的物理量滿足表達(dá)式m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D）（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律；
（3）某次實(shí)驗(yàn)得出小球的落點(diǎn)情況如圖丙所示，圖中數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一，假設(shè)碰撞動(dòng)量守恒，兩小球質(zhì)量之比m₁：m₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題；
（3）由圖得出兩小球的水平射程，再根據(jù)（2）中所得公式進(jìn)行分析求出質(zhì)量之比．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為12.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×40.5mm=0.405mm，
所以最終讀數(shù)為：12.5mm+0.405mm=12.905mm
（2）由動(dòng)量守恒定律可知，如果動(dòng)量守恒，則應(yīng)保證：
m₁v=m₁v₁+m₂v₂；
因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，（ON-D）是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁•OP=m₁•OM+m₂•（ON-D），說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律；
（3）由圖2所示可知，OP=25.70cm，OM=15.70cm，ON=41.29cm．小球的直徑D=12.905mm
如果兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，則：m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D），
代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1
故答案為：（1）12.905；（2）m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D），（3）4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)知識(shí)，掌握實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式即可正確解題．注意小球2平拋的起點(diǎn)在水平面上的投影在O點(diǎn)后相距D處．