Question

19．2016年8月16日1時(shí)40分，中國(guó)將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射升空，將成為全球第一個(gè)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間量子通信的國(guó)家．“墨子號(hào)”衛(wèi)星在距離地面的高度約為500km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)子“墨子號(hào)“下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 線速度大于第一宇宙速度
• B． 線速度大于地球同步通訊衛(wèi)星的線速度
• C． 周期與地球同步通訊衛(wèi)星的周期相同
• D． 其向心加速度與地面的重力加速度相同

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度是近表面衛(wèi)星運(yùn)行速度；
依據(jù)引力提供向心力，可知，線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期；
根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力分析，可知，向心加速度表達(dá)式a_n=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則有：線速度大小為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因“墨子號(hào)”軌道半徑大于地球半徑，則線速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、由上分析可知，因地球同步通訊衛(wèi)星的半徑大于“墨子號(hào)”軌道半徑，因此線速度大于地球同步通訊衛(wèi)星的線速度，故B正確；
C、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可知，“墨子號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星，故C錯(cuò)誤；
D、由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma_n=mg，可知，向心加速度小于地面的重力加速度相同，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，掌握相關(guān)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．