Question

11．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B兩小木塊中部夾一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)輕彈簧被放開時(shí)，A、B兩小木塊各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地面上．若m_A=3m_B，則下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的速度變化量相同
• B． 若A、B在空中飛行時(shí)的動量變化量分別為△p₁和△p₂，則有△p₁：△p₂=1：1
• C． 若輕彈簧對A、B做功分別為W₁和W₂，則有W₁：W₂=1：3
• D． A、B落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平位移大小之比為l：3

Answer 1

分析 彈簧彈開兩木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出A、B離開彈簧時(shí)速度大小之比，由動能定理求彈簧對A、B做功之比．A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動時(shí)間相等，由動量定理分析動量變化量之比．由x=v₀t分析水平位移之比．

解答 解：A、彈簧彈開兩木塊的過程中，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：△p=0
即 m_A△v_A+m_B△v_B=0，得 $\frac{△{v}_{A}}{△{v}_{B}}$=-$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=-$\frac{1}{3}$，可知兩木塊的速度變化量不同，故A錯(cuò)誤．
B、A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動，下落的高度相同，運(yùn)動時(shí)間相等，設(shè)為t．由動量定理得：
A、B在空中飛行時(shí)的動量變化量分別為△p₁=m_Agt，△p₂=m_Bgt，所以△p₁：△p₂=3：1，故B錯(cuò)誤．
C、彈簧彈開兩木塊的過程中，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則速度之比 v_A：v_B=1：3
根據(jù)動能定理得：輕彈簧對A、B做功分別為 W₁=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，W₂=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，聯(lián)立解得 W₁：W₂=1：3，故C正確．
D、平拋運(yùn)動水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，由x=v₀t知，t相等，則A、B兩木塊的水平位移大小之比 x_A：x_B=v_A：v_B=1：3．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確彈簧彈開物體時(shí)遵守動量守恒定律，求動能變化可根據(jù)動能定理，求動量的變化可根據(jù)動量定理．