Question

20．一臺起重機勻加速的將質(zhì)量為1.0×10³kg的貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度為4.0m/s．g取10m/s²，不計額外功．起重機在2s末的瞬時輸出功率為4.8×10⁴W，在2s時間內(nèi)的平均輸出功率為2.4×10⁴W．

Answer 1

分析 貨物勻加速運動，先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度；然后由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大��；由勻變速直線運動的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率．

解答 解：貨物勻加速運動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²
重物受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
這2s內(nèi)的平均速度：
$\overline{v}=\frac{v}{2}=2m/s$
則平均輸出功率為：
$\overline{P}=F\overline{v}=1.2×1{0}^{4}×2=2.4×1{0}^{4}W$
2s末的瞬時輸出功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴W
故答案為：4.8×10⁴W；2.4×10⁴W

點評 本題關(guān)鍵是明確重物的運動規(guī)律，然后先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬時功率，不難．