Question

8．如圖，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕繩相連，質(zhì)量分別為m_A、m_B，由于球B受到水平風(fēng)力作用，環(huán)A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則（　�。�

• A． 環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
• B． 若風(fēng)力緩慢增大，桿對(duì)環(huán)A的作用力增大
• C． 若風(fēng)力緩慢增大，桿對(duì)環(huán)A的支持力增大
• D． 若球B受到風(fēng)力緩慢上升，細(xì)線的拉力逐漸減小

Answer 1

分析 先對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解風(fēng)力；再對(duì)A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解動(dòng)摩擦因素．

解答 解：A、對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
F=m_Bgtanθ
T=$\frac{{{m_B}g}}{cosθ}$
把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f，如右圖：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：
N=（m_A+m_B）g，
f=F
則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：
μ=$\frac{f}{N}=\frac{{{m_B}tanθ}}{{{m_A}+{m_B}}}$
故A正確；
BC、如果風(fēng)力緩慢增大，兩個(gè)球整體在豎直方向受重力和支持力依然平衡，故支持力不變，故球A受滑動(dòng)摩擦力也不變，故BC錯(cuò)誤；
D、若球B受到風(fēng)力緩慢上升，由于豎直方向平衡，有Tcosθ=m_Bg，故T=$\frac{{{m_B}g}}{cosθ}$，細(xì)線的拉力逐漸增加，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)整體受力分析，再對(duì)球B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析求解．