Question

16．為測量動車起動過程中加速度的大小，某同學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施了兩個(gè)方案．
方案甲：觀察發(fā)現(xiàn)鐵軌旁相鄰里程基座之間的距離為s，用手表記錄車廂從第1個(gè)里程基座運(yùn)動到第2 個(gè)里程基座的時(shí)間為t₁，車廂從第2個(gè)里程基座運(yùn)動到第3個(gè)里程基座的時(shí)間為t₂．
方案乙：將細(xì)繩的一端系在行李架上，另一端懸掛一個(gè)鋼球，測量鋼球到懸點(diǎn)的距離l，動車加速時(shí)，測出鋼球偏離原平衡位置的水平距離d．
（1）用方案甲測得動車的加速度的表達(dá)式為a₁=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$；用方案乙測得動車的加速度的表達(dá)式為a₂=$\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-vnlclgc^{2}}}$．
（2）任選一個(gè)方案，簡述該方案的誤差主要來源：方案甲的誤差主要來源是時(shí)間的測量．

Answer 1

分析 （1）對甲方案，根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度；對乙方案，通過受力分析利用牛頓第二定律求得加速度；
（2）對甲方案，有與測量時(shí)間存在誤差，故是主要誤差來源

解答 解：（1）對甲方案：設(shè)加速度為a，則$s={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
2s=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
聯(lián)立解得a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
對乙方案通過受力分析可知
mgtanθ=ma，其中$tanθ=\fracg5idkiw{\sqrt{{l}^{2}-v41w2hc^{2}}}$
解得a=$\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-xhxlmit^{2}}}$
（2）方案甲的誤差主要來源是時(shí)間的測量；
故答案為：（1）$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$         $\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-jyouaen^{2}}}$
（2）方案甲的誤差主要來源是時(shí)間的測量；

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求得加速度，知道誤差的主要來源即可判斷．