Question

一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=50cm．（取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）                                        

（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率；                                             

（2）若在最高點(diǎn)水桶的速率v=3m/s，求水對(duì)桶底的壓力．                              

                                                                                            

                                                                                                                        

Answer 1

（1）以水桶中的水為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最�。�

此時(shí)有：

mg=m

 則所求的最小速率為：v_min==m/s

（2）設(shè)桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)對(duì)水的彈力為F，則水受到重力和彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

mg+F=m

解得：F=m﹣mg==4N

根據(jù)牛頓第三定律，水對(duì)桶的壓力大�。篎′=F=4N

答：（1）若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來，水桶的最小速率為m/s；

（2）若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s，水對(duì)桶底的壓力大小為4N．