Question

11．一個科技小組對一輛轎車的運動性能進行測量與分析，主要測量指標為加速性能及停止供油后汽車的滑行時減速的加速度，一輛參與測量轎車先做勻加速運動，速度達到一定的值后：司機松開油門，汽車利用慣性滑行直到停止，雷達測速儀測得轎車速度與位移對應(yīng)的部分數(shù)據(jù)如下表：設(shè)轎車滑行過程為勻減速運動．

速度V（m/s）	0	…	12	14	…	V	…	12	…	9	…	0
位移X（m）	0	…	36	49	…	189	…	288	…	309	…	X

請你通過分析上表：
（1）求出加速過程和滑行過程的加速度大��；
（2）求出表格中的速度v和位移X．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速過程和滑行過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)加速度，結(jié)合速度位移公式求出速度v，以及位移X．

解答 解：（1）加速過程中的加速度為：
${a}_{1}=\frac{1{4}^{2}-1{2}^{2}}{2×（49-36）}$m/s²=2m/s²．
滑行過程中的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{1{2}^{2}-{9}^{2}}{2×（309-288）}m/{s}^{2}$=1.5m/s²．
（2）根據(jù)v²=2ax得表格中的速度V為：v=$\sqrt{2{a}_{1}x}=\sqrt{2×2×189}$m/s=27.5m/s．
從9m/s速度減為零的位移X為：$x′=\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{81}{3}m=27m$，
得：X=x′+309m=336m．
答：（1）加速過程和滑行過程的加速度大小分別為2m/s²、1.5m/s²；
（2）表格中的速度v為27.5m/s，位移X為336m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．