Question

4．小明想估測(cè)火車運(yùn)動(dòng)的速度，把火車的運(yùn)動(dòng)近似看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小明站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂前兩端平行，火車啟動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，第4節(jié)車廂尾端通過小明時(shí)停止計(jì)時(shí)，小明記錄的時(shí)間約20s．他估測(cè)一節(jié)車廂的長(zhǎng)度約25m，第4節(jié)車廂尾端通過小明時(shí)火車速度的大�。ā　。�

• A． 5m/s
• B． 100m/s
• C． 10m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 火車的運(yùn)動(dòng)可以看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式即可求解加速度；
設(shè)第4節(jié)車廂尾端通過小明時(shí)的速度為v_t，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式v_t=at即可求解．

解答 解：由于火車的運(yùn)動(dòng)可以看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$…①
4x=$\frac{1}{2}a{{t}_{\;}}^{2}$…②
t=20s…③
由①②③得：t₁=10s
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式有：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{50}{100}$=0.5 m/s²
設(shè)第4節(jié)車廂尾端通過小明時(shí)的速度為v_t，
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式有：v_t=at
代入數(shù)據(jù)可得：v_t=0.5×20=10 m/s故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．