Question

6．如圖1為“碰撞實(shí)驗(yàn)器”，它可以探究動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是BD．
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放
（2）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．本實(shí)驗(yàn)還需要完成的必要步驟是ACD（填選項(xiàng)前的符號(hào)）．
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂B．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、ND．測(cè)量平拋射程OM、ON
（3）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，假設(shè)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1．

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（2）明確實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而分析應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）由圖確定水平射程大��；再根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式進(jìn)行分析，從而確定質(zhì)量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故C錯(cuò)誤；
D、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確；
故選：BD．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，因此步驟中CD是必須的，而且C要在D之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．所以答案是ACD；
（3）由圖2所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，ON=40.0cm
如果兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1；
故答案為：（1）BD    （2）ACD    （3）4：1

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同；所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．