9.如圖,AB為豎直平面內(nèi)的一段弧形軌道,BC是一段平直軌道,A比B高80cm,一質(zhì)量為m=2kg的物體,從靜止開始由A點滑下,抵B點時速度為2m/s,過B點后又前進2m到C點才停下來.求:
(1)物體在AB軌道上克服阻力所做的功?
(2)物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)?

分析 (1)對物體由A到B的過程運用動能定理,即可求出物體在AB軌道上克服阻力所做的功;
(2)對物體由B到C的過程運用動能定理,即可求出物體在BC軌道上所受的阻力,再根據(jù)滑動摩擦力公式即可求出物體與軌道間的摩擦系數(shù).

解答 解:(1)設A比B高h,其中:h=80cm=0.8m
對物體由A到B的過程運用動能定理可得:mgh-Wf=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$-0
解得:Wf=mgh-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=2×10×0.8-0.5×2×22J=12J
(2)設物體在水平軌道運動的距離為L,其中:L=2m,
對物體由B到C的過程運用動能定理可得:-μmgL=0-$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得:μ=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2gL}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10×2}$=0.1
答:(1)物體在AB軌道上克服阻力所做的功為12J;
(2)物體在BC軌道上所受的阻力與軌道間的摩擦系數(shù)為0.1.

點評 本題考查動能定理的綜合運用,解題關鍵是要分好過程,受力分析,選擇合適的規(guī)律解決問題,難度不大.

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