Question

1．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t=0時，乙車在甲車前50m處，它們的v-t圖象如2所示．下列對汽車運動情況的描述正確的是（　　）

• A． 在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等
• B． 在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m
• C． 0～30 s內，甲、乙兩車的平均速度相等
• D． 在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，圖象的斜率表示加速度．圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．相遇時要求兩車在同一時刻到達同一位置．由此分析即可．

解答 解：A、由圖象的斜率表示加速度，知在第20s末，甲車的加速度大小大于乙車的加速度大�。�故A錯誤；
B、根據“面積”表示位移，可得在第30s末，甲的位移為 x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20=400m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×30×20m=300m，所以甲乙兩車相距 S=x_甲-x_乙-50m=400m-300m-50m=50m，故B錯誤；
C、由上知，0～30 s內，甲車的位移比乙車的位移大，則甲車的平均速度比乙車的大，故C錯誤．
D、剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運動，甲在乙的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運動，所以再經過2.5s乙追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．
故選：D

點評 本題是速度-時間圖象問題，關鍵要明確圖象的斜率表示加速度，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，能根據圖象的形狀兩個物體的運動情況．