Question

17．已知一飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T，離地面的高度為H，地球半為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G可以計算出（　�。�

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 地球的平均密度
• C． 衛(wèi)星的向心力大小
• D． 衛(wèi)星的向心加速度大小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出中心天體的質(zhì)量，結(jié)合軌道半徑和周期求出飛船的線速度．

解答 解：A、飛船衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，r=R+H，
所以可以計算出地球質(zhì)量，故A正確；
B、根據(jù)密度ρ=$\frac{M}{V}$可以得出地球的平均密度，故B正確；
C、因為飛船的質(zhì)量未知，所以無法求出飛船所需的向心力．故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以可以計算出衛(wèi)星的向心加速度大小，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道運用該理論只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．