分析 (1)當C著地后,A、B兩物體系統(tǒng)機械能守恒,A上升L時,速度最大,結(jié)合系統(tǒng)機械能守恒求出物塊A上升的最大速度;
(2)C落地后,根據(jù)AB兩物體系統(tǒng)機械能守恒,求出B恰好落地的臨界條件,再判斷M與m的關(guān)系;
(3)物塊B著地后,A做豎直上拋運動,根據(jù)運動學公式列式求解.
解答 解:(1)A、B、C三物塊系統(tǒng)機械能守恒.B、C下降L,A上升L時,A的速度達最大.
2mgL-MgL=$\frac{1}{2}$(M+2m)v2,
解得:v=$\sqrt{\frac{2(2m-M)gL}{2m+M}}$.
(2)當C著地后,若B恰能著地,即B物塊下降L時速度為零.A、B兩物體系統(tǒng)機械能守恒.有:MgL-mgL=$\frac{1}{2}$(M+m)v2,
將v代入,整理得:M=$\sqrt{2}$m
所以$\frac{M}{m}>\sqrt{2}$時,B物塊將不會著地.
(3)若B物塊著地,著地后A還會上升一段.設(shè)上升的高度為h,B著地時A、B整體的速度大小為v1,從C著地至B著地過程中根據(jù)動能定理可得:
$-MgL+mgL=\frac{1}{2}(M+m)({{v}_{1}}^{2}-{v}^{2})$,
${{v}_{1}}^{2}=\frac{4(2{m}^{2}-{M}^{2})gL}{(m+M)(2m+M)}$,
B著地后A繼續(xù)上升的高度為:h=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2g}=\frac{2(2{m}^{2}-{M}^{2})L}{(m+M)(2m+M)}$.
A 上升的最大高度為:H=2L+h=2L+$\frac{2(2{m}^{2}-{M}^{2})L}{(m+M)(2m+M)}$.
答:(1)物塊A上升的速度為$\sqrt{\frac{2(2m-M)gL}{2m+M}}$.
(2)$\frac{M}{m}>\sqrt{2}$時,B物塊將不會著地.
(3)物塊A上升的最大高度為2L+$\frac{2(2{m}^{2}-{M}^{2})L}{(m+M)(2m+M)}$.
點評 本題關(guān)鍵是要靈活地選擇研究對象,雖然單個物體機械能不守恒,但系統(tǒng)機械能守恒.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | v1一定大于v0 | |
B. | v1一定大于v2 | |
C. | 第一次的加速度可能比第二次的加速度小 | |
D. | 兩個過程中物體損失的機械能相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A、B兩物體運動方向相反 | |
B. | t=4s時,A、B兩物體處于同一位置 | |
C. | 在相遇前,t=4s時A、B兩物體相距最遠 | |
D. | 在相遇前,A、B兩物體的最遠距離為20m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 橡皮繩的彈性勢能一直增大 | |
B. | 圓環(huán)的機械能先不變后減小 | |
C. | 橡皮繩的彈性勢能增加了mgh | |
D. | 橡皮繩再次到達原長時圓環(huán)動能最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 作用力和反作用力作用在同一物體上 | |
B. | 伽利略的理想斜面實驗說明了力不是維持物體運動的原因 | |
C. | 物體對懸強繩的拉力或支持面的壓力的大小一定等于重力 | |
D. | 拋出的石塊軌跡是曲線,說明石塊所受的重力方向在改變 |
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