Question

19．某人站在一平臺(tái)上，用長L=0.5m的輕細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撒手．經(jīng)t=0.6s小球落地，落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離x=4.8m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小．
（2）人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力F大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可明確小球的水平速度和豎直速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可求得B點(diǎn)的速度；
（2）人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答 解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球的水平速度為：
v_x=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.8}{0.6}$=8m/s；
豎直方向上的速度為：
v_y=gt=10×0.6=6m/s；
故到達(dá)B點(diǎn)的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，重力與繩子的拉力充當(dāng)向心力，則有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
v=v_x
解得：F=59N；
答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為10m/s
（2）人撒手前小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的拉力F大小為59N．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡單，但考試時(shí)要細(xì)心，正確分析受力情況和運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵．