Question

4．如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從a點(diǎn)豎直向上以初速度v．拋出一質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)點(diǎn)，曲線abc為帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，其中，c與a在同一水平面上．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)b時(shí)，速度為2v₀，則有（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)速度為4v₀
• C． ac間距離為$\frac{4{v}_{0}^{2}}{g}$
• D． 電場(chǎng)力做功為4mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 小球拋出后，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可求出水平方向的位移，利用電場(chǎng)力做功即可求出電勢(shì)能的變化量，或者求出高點(diǎn)時(shí)小球水平方向速速，然后利用動(dòng)能定理求解；利用運(yùn)動(dòng)的合成求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合速度的表達(dá)式

解答 解：A、小球在豎直方向只受重力，做加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，故所需時(shí)間為t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故A正確；
B、在豎直方向只受重力，在水平方向只受電場(chǎng)力，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，到達(dá)C點(diǎn)的豎直速度為v₀，水平速度為v₀，故到達(dá)C點(diǎn)速度為$\sqrt{17}{v}_{0}$，故B錯(cuò)誤；
C、ac間距離為為x=$\frac{4{v}_{0}}{2}×\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{{4v}_{0}^{2}}{g}$，故C正確；
D、由動(dòng)能定理在水平方向，電場(chǎng)力做功為W=$\frac{1}{2}m（4{v}_{0}）^{2}=8{mv}_{0}^{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題在復(fù)合場(chǎng)中考察了運(yùn)動(dòng)的合成、分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系等，有一定的綜合性．解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：正確進(jìn)行受力分析，弄清運(yùn)動(dòng)形式，利用相應(yīng)物理規(guī)律求解．