Question

3．在光滑水平面上，物塊a以大小為v的速度向右運動，物塊b以大小為u的速度向左運動，a、b發(fā)生彈性正碰．已知a的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于b的質(zhì)量，則碰后物塊a的速度大小是（　�。�

• A． v
• B． v+u
• C． v+2u
• D． 2u-v

Answer 1

分析 以物塊a與物塊b組成的系統(tǒng)作為研究對象，系統(tǒng)只受內(nèi)力不受外力，應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律，聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)向右為正方向，物塊a和物塊b的質(zhì)量為m_a和m_b，碰撞后的速度分別為v′和u′，
根據(jù)動量守恒定律可得：m_av-m_bu=-m_av′-m_bu′①
根據(jù)能量守恒定律可得：$\frac{1}{2}$m_av²+$\frac{1}{2}$m_bu²=$\frac{1}{2}$m_av′²+$\frac{1}{2}$m_bu′² ②
整理①式得：m_a（v+v′）=m_b（u-u′） ③
整理②式得：m_a（v²-v′²）=m_b（u′²-u²） ④
③④式兩邊同時做比：得$\frac{v+v′}{（v+v′）（v-v′）}$=$\frac{u-u′}{（u′+u）（u′-u）}$
整理得：v′=v+u+u′⑤
因為m_a＜＜m_b，由①式可知：u′=u-$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$（v-v′），即：u′=u ⑥
聯(lián)立⑤⑥式得：v′=v+2u
故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題物理過程很簡單，運用動量和能量結(jié)合的思路求解；但數(shù)學(xué)運算稍復(fù)雜，大家要注意分析運算．