Question

8．如圖所示，有一水平傳送帶以v₀=5m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的左端，已知傳送帶左、右端間的距離l=10m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端所需時(shí)間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解時(shí)間．

解答 解：物體輕輕放在傳送帶左端時(shí)，受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力f，由牛頓第二定律得：
   a=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s²
設(shè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁速度與傳送帶相同，則有：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{5}{5}$=1s
1s內(nèi)物體的位移大小為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$=2.5m＜l=10m
所以物體接下去向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為：t₂=$\frac{l-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{10-2.5}{5}$=1.5s
故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s
答：物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端所需時(shí)間是2.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分勻加速和勻速兩個(gè)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．