Question

12．某學習小組手機到電阻R₀（約為2kΩ）和手機中常用的鋰電池（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流200mA）．現(xiàn)準備對它們相關(guān)參數(shù)進行測量，在實驗室借了如下實驗器材：
A．電壓表V（量程為5V，電阻R_V約為幾十kΩ）
B．電流表A₁（量程為200mA，內(nèi)阻不計）
C．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻不計）
D．滑動變阻器R₁（0～2kΩ，額定電流0.01A）
E．滑動變阻器R₂（0～10Ω，額定電流0.6A）
F．電阻箱R（0～999.9Ω）
G．開關(guān)一只，導線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組成員設(shè)計了如圖（甲）所示的電路，所選器材均標在圖上，其器材選取中有不妥之處，你認為應(yīng)該怎樣調(diào)整？答：用A₂替換A₁ ．
（2）如果在實際過程中，發(fā)現(xiàn)兩個滑動變阻器、電壓表已損壞，請你用剩下的器材測量出鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
①請你在圖乙所示的方框內(nèi)畫出你所設(shè)計的實驗電路圖（標明所用器材符號）；
②該項實驗小組的同學用剩下器材組成了正確電路在實驗中取得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了圖丙所示的R=$\frac{1}{I}$圖象，由圖象得出電源的電動勢E=3.6V，內(nèi)電阻r=18Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，估算出電路中電流的范圍，從而得到電流表量程偏大；
（2）①滑動變阻器可以用電阻箱替換，由于電阻箱的電阻可以直接讀出，因而可以不用電壓表；
②先推導出電阻R與電流關(guān)系的一般表達式，然后結(jié)合圖象得到數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，當滑動變阻器短路時，電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$，故用電流表A₂ 量程太小，無法準確測量，故應(yīng)用A₁替換A₂ ．
（2）①發(fā)現(xiàn)滑動變阻器、電壓表已損壞，則用電阻箱和A₁ 串聯(lián)接入電源，測量電池的電動勢E和內(nèi)阻r，如圖所示：
②根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流的表達式為：I=$\frac{E}{r+R}$，則：R₁=E$\frac{1}{I}$-r，
結(jié)合圖象可以得到：E=k=$\frac{18}{5}$=3.6V
r=18Ω；
故答案為：（1）用A₂替換A₁；（2）2如圖所示；②3.6；18．

點評 本題關(guān)鍵要從實驗要求中的安全、準確、操作方便的角度進行分析，第二問要注意先推導出電阻R與電流關(guān)系的一般表達式，根據(jù)圖象的斜率和截距求解，難度適中．