Question

4．如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備．某時(shí)刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm．直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)．若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時(shí)間叫“反應(yīng)時(shí)間”，取重力加速度g=10m/s²．則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 若將尺子上原來的長度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時(shí)間”
• B． 若某同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時(shí)間”
• C． 乙同學(xué)第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4m/s
• D． 乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時(shí)間”比第二次長

Answer 1

分析 在乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下降的高度，通過位移時(shí)間公式求出自由下落的時(shí)間．

解答 解：A、將計(jì)算出的反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)到尺子上的長度時(shí)，可用上述方法直接測出“反應(yīng)時(shí)間”；故A正確；
B、若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則下落的高度：${h}_{0}=\frac{1}{2}{gt}_{0}^{2}=0.8m$m，大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間．故B、正確．
C、由v²=2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v=$\sqrt{2×10×0.3}m/s=\sqrt{6}m/s$m/s；故C錯(cuò)誤；
D、直尺下降的高度h．根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$所以下落的高度最大的用的時(shí)間最長，所以第一次測量的反應(yīng)時(shí)間最長．故D正確；
因選不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道人的反應(yīng)時(shí)間和自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．