Question

15．如圖所示為A、B兩車(chē)從同一地點(diǎn)開(kāi)始向同一方向運(yùn)動(dòng)的V-t圖象．求：
（1）A、B兩車(chē)運(yùn)動(dòng)速度a_A，a_B
（2）從t=0時(shí)刻起到兩車(chē)再次相遇所需時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求加速度．
（2）A、B兩車(chē)從同一地點(diǎn)開(kāi)始向同一方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移再次相等時(shí)相遇，由位移時(shí)間公式求解相遇的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，則得
 A車(chē)的加速度 a_A=$\frac{3-9}{3}$=-2m/s²；
 B車(chē)的加速度 a_B=$\frac{3}{3}$=1m/s²；
（2）由圖知A車(chē)的初速度為 v_A=9m/s，B車(chē)的初速度為0
設(shè)從t=0時(shí)刻起到兩車(chē)再次相遇所需時(shí)間為t，再次相遇時(shí)它們的位移相等，則有
  v_At+$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}a{t}_{B}^{2}$
則得 t=$\frac{2{v}_{A}}{{a}_{B}-{a}_{A}}$=$\frac{2×9}{1-（-2）}$s=6s
答：
（1）A、B兩車(chē)運(yùn)動(dòng)速度a_A，a_B分別為-2m/s²和1m/s²．
（2）從t=0時(shí)刻起到兩車(chē)再次相遇所需時(shí)間為6s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，兩車(chē)相遇的條件是位移相等．