Question

14．如圖所示，兩根輕彈簧下面均連接一個質(zhì)量為m的小球，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間通過一不可伸長的細線相連接，細線受到的拉力大小等于4mg．當(dāng)剪斷兩球之間的細線瞬間，以下關(guān)于球A的加速度大小a_A；球B的加速度大小a_B；以及彈簧對天花板的拉力大小正確的是（　�。�

• A． 0；2g；2mg
• B． 4g；4g；2mg
• C． 4g；2g；4mg
• D． 0；4g；4mg

Answer 1

分析 剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出物體a、b的瞬時加速度大小和方向

解答 解：再剪斷繩子之前，繩子的拉力為F=4mg
上邊彈簧對物體A的拉力為F′=2mg，方向向上
下面彈簧對B的作用力為F″=4mg-mg=3mg，方向向下
剪斷瞬間，對A球受力分析可知
F_A=F′+F″-mg=2mg+3mg-mg=4mg
F_A=ma_A
a_A=$\frac{{F}_{A}}{m}=\frac{4mg}{m}=4g$
方向向上
對B球分析
F_B=F″+mg=4mg
F_B=ma_B
a_B=$\frac{{F}_{B}}{m}$═4g
細繩剪短瞬間，彈簧未來的及變化，故跟為剪斷前一樣，整體分析可得F-2mg=0
F=2mg
故選：B

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時問題，知道彈簧的彈力在瞬間不變，結(jié)合牛頓第二定律進行求解