Question

18．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一彈性橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h．讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零．則在圓環(huán)下滑過程中 （整個過程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi)）（　　）

• A． 橡皮繩的彈性勢能一直增大
• B． 圓環(huán)的機(jī)械能先不變后減小
• C． 橡皮繩的彈性勢能增加了mgh
• D． 橡皮繩再次到達(dá)原長時圓環(huán)動能最大

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力橡皮繩的拉力做功，所以圓環(huán)機(jī)械能不守恒，但是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的速度最大．

解答 解：A、橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大．故A錯誤；
B、圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力；所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因為橡皮繩的彈性勢能先不變再增大，所以圓環(huán)的機(jī)械能先不變后減小，故B正確；
C、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么橡皮繩的機(jī)械能的減小量等于彈性勢能增大量，為mgh．故C正確；
D、在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次到達(dá)原長時，該過程中動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的速度最大．故D錯誤．
故選：BC．

點評 對物理過程進(jìn)行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．這是一道考查系統(tǒng)機(jī)械能守恒的基礎(chǔ)好題．