Question

19．如圖所示，一矩形線圈abcd置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)，bc邊恰在磁場(chǎng)邊緣，磁場(chǎng)寬度等于線框ab邊的長(zhǎng)，ab=0.5m、bc=0.3m，線框總電阻為0.3Ω．當(dāng)用0.6N的水平向右拉線框時(shí)，線框恰能以8m/s的速度勻速向右移動(dòng)．求：
（1）線框移入和移出磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中，外力對(duì)線框做的功；
（3）在此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的電能．

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，dc邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向?yàn)閏dab，即逆時(shí)針．線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，ab邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向?yàn)閎adc，即順時(shí)針．
由E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；由歐姆定律可以求出感應(yīng)電流．線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，外力對(duì)線框做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，由焦耳定律求解．

解答 解：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bd邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向?yàn)閏dba，即逆時(shí)針．
線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，ab邊切割磁感線，由右手定則可知，電流方向?yàn)閎dca，即順時(shí)針．
線框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)均為E=BLv，
代入數(shù)據(jù)得：E=2V．
由歐姆定律得線框中的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{0.3}$=$\frac{20}{3}$A
（2）線框全部通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為：t=$\frac{2{L}_{ab}}{v}$=$\frac{2×0.5}{8}$s=0.125s
則線框中產(chǎn)生的電能為：Q=I²Rt=（$\frac{20}{3}$）²×0.3×0.125J=$\frac{5}{3}$J．
（3）由于線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，外力對(duì)線框做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則得外力對(duì)線框做的功為：
W=Q=$\frac{5}{3}$J
答：（1）線框移入和移出磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2V，感應(yīng)電流的大小$\frac{20}{3}$A，方向先逆時(shí)針后順時(shí)針；
（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中，外力對(duì)線框做的功$\frac{5}{3}$J；
（3）在此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的電能$\frac{5}{3}$J．

點(diǎn)評(píng) 電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合問(wèn)題，近幾年高考中出現(xiàn)的較為頻繁，在解題時(shí)涉及的內(nèi)容較多，同時(shí)過(guò)程也較為復(fù)雜．此題要搞清楚cd邊的電壓的含義．