Question

3．某物理興趣小組在探究平拋運動的規(guī)律實驗時，分成兩組，其中一個實驗小組讓小球做平拋運動，用頻閃照相機對準方格背景照相，拍攝到如圖所示的照片，已知每個小方格邊長0.1m，當?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．其中C點處的位置坐標已被污跡覆蓋．
（1）若以拍攝的第一點為坐標原點，水平向右和豎直向下為正方向建立直角坐標系，被拍攝到的小球在C點位置的坐標為（60cm，60cm）．（以厘米為單位）．
（2）小球平拋的初速度大小為2m/s．
（3）另一個實驗小組的同學正確的進行實驗并正確的描繪了運動軌跡，測量了軌跡上的不同點的坐標值．根據(jù)所測到的數(shù)據(jù)以y為縱軸，以x²為橫軸，在坐標紙上畫出對應的圖象，發(fā)現(xiàn)為過原點的直線，并測出直線斜率為2，則平拋運動的初速度v₀=$\sqrt{2.5}$m/s．

Answer 1

分析 （1）平拋運動水平方向為勻速直線運動，故相同時間內(nèi)水平方向的距離相等，豎直方向位移差為以定值；
（2）由△h=gt²，求得閃光周期，由v₀=$\frac{x}{t}$求得初速度；
（3）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²求出相等的時間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)平拋運動的特點，水平方向的坐標為：3×2×10cm=60cm；
豎直方向：y=（1+2+3）×10cm=60cm；
故沒有被拍攝到的小球位置坐標為：（60cm，60cm）；
（2）由△h=gt²，得：t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s
由v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{t}$=$\frac{2×0.1}{0.1}$=2m/s；
（3）小球做平拋運動，
在豎直方向上：y=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向上：x=v₀t，
解得：y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，
則y-x²圖象的斜率：k=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$=$\sqrt{\frac{10}{2×2}}$=$\sqrt{2.5}$ m/s；
故答案為：（1）（60cm，60cm）；（2）2；（3）$\sqrt{2.5}$．

點評 解決本題的關鍵掌握“研究平拋運動”實驗的注意事項，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式求解．