Question

18．某公共汽車的運行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動，當(dāng)速度達到v₁=10m/s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停車．公共汽車在每個車站停車時間均為△t=25s，然后以同樣的方式運行至下一站．已知公共汽車在加速啟動和減速制動使速度大小都為a=1m/s²，而所有相鄰車站間的行程都為x=600m，求公共汽車從其中一車站出發(fā)至到達下一站所需要的時間t．

Answer 1

分析 對加速過程，已知初速度、加速度、末速度，根據(jù)速度公式求解時間，根據(jù)位移公式求解位移；同理求解減速過程的時間和位移；最后求解勻速過程的時間和位移．

解答 解：加速階段，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
v₁=at₁
其中：
t₁=10s
根據(jù)位移時間公式，有：
s₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$=50m
減速階段，逆向考慮即為從靜止加速，時間和位移大小一樣，故：
t₂=10s，s₃=50m
故勻速階段位移：
s=x-s₁-s₃=v₁t₂
解得：t₂=50s
故總時間：t=t₁+t₂+t₃=10+50+10=70s
答：公共汽車從其中一車站出發(fā)至到達下一站所需要的時間t為70s．

點評 本題關(guān)鍵似乎明確汽車的運動性質(zhì)，然后分階段選擇運動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．