Question

1．伽利略在《兩種新科學(xué)的對話》一書中，討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動，同時他還運用實驗驗證了其猜想．某校物理興趣小組依據(jù)伽利略描述的實驗方案，設(shè)計了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運動．
（1）實驗時，讓滑塊從不同高度由靜止沿斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；當(dāng)滑塊碰到擋板的同時關(guān)閉閥門（整個過程中水流可視為均勻穩(wěn)定的）．該實驗探究方案是利用量筒中收集的水量來測量時間的． 水滴下落時間與等高物體運動時間不相等（填“相等”或“不相等”）
（2）表是該小組測得的有關(guān)數(shù)據(jù)，s為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應(yīng)過程量筒收集的水量．分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)誤差允許范圍內(nèi)，$\frac{S}{{V}^{2}}$為定值，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結(jié)論．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
S（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V（mL）	90	84	72	62	52	40	23.5
$\frac{S}{{V}^{2}}$×10-4	5.6	5.5	5.8	5.5	5.6	5.6	5.4

Answer 1

分析 關(guān)于初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以該實驗只要驗證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗證該運動是否勻變速直線運動．

解答 解：（1）關(guān)于初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測量時間；
根據(jù)運動學(xué)公式可知，滑塊在斜面上，則有：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}_{1}^{2}$；
而水滴自由下落，則有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，解得：t₁＞t₂．
（2）驗證該運動是否勻變速直線運動，關(guān)鍵看位移與時間的二次方是否成正比，即看位移與體積的二次方是否成正比．所以根據(jù)$\frac{S}{{V}^{2}}$ 在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結(jié)論．
（3）本實驗誤差的主要來源有：水從水箱中流出不夠穩(wěn)定，還可能來源于距離測量的不準(zhǔn)確，滑塊開始下滑和開始流水不同步或斜面摩擦不均勻．
故本題答案為：（1）時間，不相等；（2）在誤差的范圍內(nèi)$\frac{S}{{V}^{2}}$ 是一常數(shù)．

點評 解決該問題的關(guān)鍵把時間轉(zhuǎn)化為水量，因為流入量筒水的量與時間成正比．