12.2017年1月25日,在中央電視臺(tái)播出的“2016年度科技盛典”節(jié)目,海軍電力工程專(zhuān)家馬偉明院士表示正在研制“國(guó)產(chǎn)003型航母電磁彈射器”(如圖所示),它是由電磁彈射車(chē)給飛機(jī)一個(gè)輔助作用力,使飛機(jī)在較短的直跑道上獲得較大的速度,假定航母處于靜止?fàn)顟B(tài),質(zhì)量為M的飛機(jī)利用電磁彈射器起飛,飛機(jī)在t0時(shí)刻從靜止開(kāi)始在跑道上作勻加速運(yùn)動(dòng),在t1時(shí)刻獲得發(fā)射速度v,此過(guò)程中飛機(jī)發(fā)電機(jī)的推力恒為F,阻力恒為f,問(wèn):
(1)電磁彈射車(chē)隊(duì)飛機(jī)的輔助推力多大?
(2)若在t1時(shí)刻突然接到飛機(jī)停止起飛的命令,立刻將該飛機(jī)的推力和電磁彈射車(chē)的輔助推力同時(shí)反向但大小不變,要使飛機(jī)能安全停止,則飛機(jī)甲板L至少多長(zhǎng)?

分析 (1)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度,再由牛頓第二定律求輔助推力.
(2)先由平均速度與時(shí)間的乘積求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移.再由牛頓第二定律求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度,由速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,從而求得總位移,即可知道飛機(jī)甲板的最小長(zhǎng)度.

解答 解:(1)飛機(jī)在加速過(guò)程中加速度為a1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:
a1=$\frac{v}{{t}_{1}-{t}_{0}}$
由牛頓第二定律得:F-f+F=Ma1
聯(lián)立解得:F=f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F
(2)飛機(jī)在加速過(guò)程中滑行的距離s1為:s1=$\frac{v}{2}({t}_{1}-{t}_{0})$
飛機(jī)在減速過(guò)程中加速度為a2,由牛頓第二定律得:
-F-f-F=Ma2
飛機(jī)在減速過(guò)程中滑行的距離為s2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:
s2=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
聯(lián)立解得:s2=$\frac{M{v}^{2}({t}_{1}-{t}_{0})}{4f({t}_{1}-{t}_{0})+2Mv}$
要使飛機(jī)能安全停止,則飛機(jī)甲板L至少為:
L=s1+s2=$\frac{v}{2}({t}_{1}-{t}_{0})$+$\frac{M{v}^{2}({t}_{1}-{t}_{0})}{4f({t}_{1}-{t}_{0})+2Mv}$.
答:(1)電磁彈射車(chē)隊(duì)飛機(jī)的輔助推力為f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F.
(2)飛機(jī)甲板L至少為$\frac{v}{2}({t}_{1}-{t}_{0})$+$\frac{M{v}^{2}({t}_{1}-{t}_{0})}{4f({t}_{1}-{t}_{0})+2Mv}$.

點(diǎn)評(píng) 本題要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁,要通過(guò)分析飛機(jī)的受力情況和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答.第二問(wèn)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,一輛質(zhì)量為2000Kg的汽車(chē)勻速經(jīng)過(guò)一半徑為50m的凸形橋.(g=10m/s2),求
(1)汽車(chē)若能安全駛過(guò)此橋,它的速度范圍為多少?
(2)若汽車(chē)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半,求此時(shí)汽車(chē)的速度多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線(xiàn)圈abcd放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其電阻為R,ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線(xiàn)OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線(xiàn)上,外電路電阻阻值為R,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若線(xiàn)圈從圖示位置開(kāi)始以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(  )
A.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=BL2ωsinωt
B.轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{1}{4}$圈的時(shí)間內(nèi),負(fù)載R產(chǎn)生熱量Q=$\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{64R}$
C.轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{1}{4}$圈的時(shí)間內(nèi),通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量q=$\frac{B{L}^{2}}{2R}$
D.轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{1}{4}$圈時(shí),穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零,此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖所示,從圖中可知錯(cuò)誤的是( 。
A.該交流電的有效值為$10\sqrt{2}A$
B.在B和D時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大
C.從A時(shí)刻到D時(shí)刻線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π弧度
D.若從0時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過(guò)0.02s,則線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100πrad/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

7.在水平地面上有3塊密度均勻的正方體木塊如圖,邊長(zhǎng)為20cm,密度為0.75×103kg/m3.某小孩把這3塊木塊逐一豎直堆疊起來(lái)如圖所示,則每塊木塊的重力是60N,小孩疊起這對(duì)木塊至少做的功是36J.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.圖甲中有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時(shí)間t變化水平拉力F作用時(shí),用傳感器測(cè)出其加速度a,得到乙圖的a-F圖.取g=10m/s2,則(  )
A.滑塊的質(zhì)量m=4kgB.木板的質(zhì)量M=2kg
C.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1D.當(dāng)F=8N時(shí)滑塊加速度為2m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.學(xué)校為創(chuàng)建綠色校園改裝了一批太陽(yáng)能路燈(如圖所示),太陽(yáng)能路燈技術(shù)參數(shù)如下:太陽(yáng)能電池組件(太陽(yáng)能單晶硅光電轉(zhuǎn)換效率為18%,得到的電池功率為100W);免維護(hù)蓄電池(60〜250Ah/12V,充電效率為80%);照明時(shí)間(4〜12h可根據(jù)需要任意調(diào)節(jié),陰雨天可連續(xù)工作5〜7d);光控時(shí)LED照明恒流輸出功率(15〜60W);其他輔助系統(tǒng)組成部分.結(jié)合上述數(shù)據(jù),下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.太陽(yáng)照射2小時(shí),光電系統(tǒng)可吸收太陽(yáng)能為4.0×106J
B.LED照明5小時(shí),照明時(shí)恒流最多輸出電能為1.08×106J
C.利用太陽(yáng)能電池給蓄電池充電,充滿(mǎn)需要的最長(zhǎng)時(shí)間為30小時(shí)
D.利用免維護(hù)蓄電池給60W的LED供電,最長(zhǎng)時(shí)間約為50小時(shí)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,在Ⅰ區(qū)里有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4×105N/C,在Ⅱ區(qū)里有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)豎直邊界PQ、MN的間距和磁場(chǎng)豎直邊界MN、RS的間距相等均為d,d=0.4m.質(zhì)荷比$\frac{m}{q}$=4×10-10kg/C的帶正電粒子,以初速度v0=2×107m/s從PQ邊界上的O點(diǎn)垂直P(pán)Q射入電場(chǎng).若電、磁場(chǎng)在豎直方向分布足夠廣,不計(jì)粒子的重力.求;
(1)求粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)、磁場(chǎng)邊界MN時(shí)的速度及偏離v0方向的夾角;
(2)若要使粒子未從磁場(chǎng)邊界RS穿出,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍;
(3)粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大可能值.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖所示,質(zhì)量分別為M和m0的兩滑塊用輕彈簧連接,以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞,若碰撞時(shí)間極短,則在此過(guò)程中,下列情況不可能發(fā)生的是( 。
A.M、m0、m速度均發(fā)生變化,分別為v1、v2、v3,而且滿(mǎn)足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.m0的速度不變,M、m的速度變?yōu)関1和v2,且滿(mǎn)足Mv=Mv1+mv2
C.m0的速度不變,M和m的速度都變?yōu)関′,且滿(mǎn)足Mv=(M+m)v′
D..M、m0、m速度均發(fā)生變化,M和m0速度都變?yōu)関1,m速度變?yōu)関2,而且滿(mǎn)足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2

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