Question

4．質(zhì)點做直線運動的位置坐標x與時間t的關系式為x=3t²+2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　�。�

• A． 初速度為2m/s
• B． 前兩秒內(nèi)的平均速度為8m/s
• C． 任意一秒內(nèi)的速度增量為6m/s
• D． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差為6m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，結(jié)合質(zhì)點的位移，運用平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相鄰1s內(nèi)的位移之差．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=3t²+2得，質(zhì)點的初速度為零，加速度a=6m/s²，故A錯誤．
B、質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移x₂=（3×4+2）-2m=12m，前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故B錯誤．
C、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=6×1m/s=6m/s，故C正確．
D、任意相鄰1s內(nèi)的位移之差△x=aT²=6×1m=6m，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．