Question

9．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0是時(shí)刻開始受到水平力的作用，力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 在t=0到2t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• C． 水平力F在t=0到2t₀這段時(shí)間內(nèi)比2t₀到3t₀這段時(shí)間內(nèi)的平均功率要大
• D． 水平力F在t=0到3t₀則斷時(shí)間內(nèi)所做的功為$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$

Answer 1

分析 通過(guò)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出瞬時(shí)速度的大小和位移大小，通過(guò)瞬時(shí)功率的公式求出瞬時(shí)功率的大小，通過(guò)水平力做功求出平均功率的大�。�

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{0}}{m}$，則t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{1}={a}_{1}{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，則瞬時(shí)功率$P={F}_{0}v=\frac{{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$，故A正確．
B、在t=0到2t₀這段時(shí)間內(nèi)，物體的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{0}}^{2}=\frac{{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$，則平均功率P=$\frac{{F}_{0}{x}_{1}}{2{t}_{0}}=\frac{{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{4m}$，故B錯(cuò)誤．
C、2t₀到3t₀這段時(shí)間內(nèi)的加速度${a}_{2}=\frac{3{F}_{0}}{m}$，這段時(shí)間內(nèi)的位移${x}_{2}={a}_{1}•2{t}_{0}•{t}_{0}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{0}}^{2}$=$\frac{7{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$，則這段時(shí)間內(nèi)的平均功率$P′=\frac{3{F}_{0}{x}_{2}}{{t}_{0}}=\frac{21{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{2m}$，可知C錯(cuò)誤．
D、水平力F在t=0到3t₀內(nèi)做功W=F₀x₁+3F₀x₂=$\frac{11{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{2}}{m}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別．