11．在雜技節(jié)目水流星表演中，碗的質(zhì)量m為0.1kg，內(nèi)部呈水質(zhì)量M為0.4kg，拉碗繩子長(zhǎng)L為0.5m，使碗在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng) （g=10m/s2），求：
（1）如果水在最高點(diǎn)恰好不流出碗，求這時(shí)最小的速度？
（2）通過最低點(diǎn)v2=10m/s，碗在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力？

分析 （1）當(dāng)重力提供向心力時(shí)，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出最小速度．
（2）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力的大小，隔離對(duì)水分析，根據(jù)牛頓第二定律求出碗對(duì)水的壓力大�。�

解答 解：（1）在最高點(diǎn)，當(dāng)重力剛好提供向心力時(shí)，速度最小，則有：Mg=$M\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{0.5×10}$m/s=$\sqrt{5}$m/s．
（2）在最低點(diǎn)，拉力F，則有：F-（M+m）g=（ M+m）$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F=105N．
水對(duì)碗的壓力N 則有：N-Mg=M $\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得：N=84N．
答：（1）這時(shí)最小速度為$\sqrt{5}$m/s；
（2）碗在最低點(diǎn)是繩的拉力為105N，水對(duì)碗的壓力位84N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道最高點(diǎn)的臨界情況，抓住重力提供向心力求出最小速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，長(zhǎng)為r的細(xì)桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使之繞另一光滑端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度v=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$，則（　�。�
A．小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的拉力是$\frac{mg}{2}$
B．小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力是$\frac{mg}{2}$
C．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為$\sqrt{gr}$時(shí)，小球?qū)?xì)桿的拉力是$\sqrt{\frac{gr}{2}}$
D．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為$\sqrt{gr}$時(shí)，小球?qū)?xì)桿的壓力是零

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，豎直圓筒是固定不動(dòng)的，筒的上部有一細(xì)管（體積不計(jì)）與大氣相通，粗筒B橫截面積是細(xì)筒A的4倍．B筒中a、b兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長(zhǎng)L=20cm．活塞a上方的水銀深H=10cm，A筒的長(zhǎng)為3H，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)．打開閥門S，用外力向上托住活塞b，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與B筒上端相平．現(xiàn)關(guān)閉閥門S．使活塞b緩慢上移，直至水銀的一半被推入A筒中．設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)P0=1×105Pa，相當(dāng)于76cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．求：
（i）活塞b上移后A筒中氣體的壓強(qiáng)；
（ii）活塞b上移的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示的裝置可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與細(xì)線1、2連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線1水平，細(xì)線2與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線2長(zhǎng)l=1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等．重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．
（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，細(xì)線1上的張力為零而細(xì)線2與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大��；
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=$\sqrt{\frac{50}{3}}$ rad/s，求細(xì)線2與豎直方向的夾角．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．以v0的速度水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，則此時(shí)物體的（　�。�
A．豎直分速度等于水平分速度B．即時(shí)速度的大小為 2v0
C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{{2v}_{0}}{g}$D．運(yùn)動(dòng)豎直方向位移為$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．質(zhì)量m=4kg的物塊P和墻壁間夾了一伸長(zhǎng)量x=3cm的彈簧，如圖所示，已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，g=10m/s2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)用F=8N的水平推力作用在物塊P上，在物塊P向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．剛加推力F時(shí)，物塊P的瞬時(shí)加速度為0.5m/s2
B．物塊P速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm
C．物塊P速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為1cm
D．物塊P動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．一輛質(zhì)量為m的汽車以速度v通過半徑為R的圓弧形凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．汽車對(duì)橋面的壓力大小為mg
B．橋?qū)ζ嚨闹С至Υ笮閙g-mv2/R
C．汽車對(duì)橋面的壓力一定等于零
D．汽車的速度v越大，汽車對(duì)橋面的壓力越小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，半徑為R的細(xì)圓管（管徑可忽略）內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動(dòng)，測(cè)得小球在管頂部時(shí)與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，則（　�。�
A．小球在管頂部時(shí)速度大小為$\sqrt{2gR}$
B．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)速度大小可能為$\sqrt{2gR}$
C．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力可能為5mg
D．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力為7mg

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

16．如圖所示，兩根輕繩同系一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處，上面繩AC長(zhǎng)L=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，與軸的夾角分別為30°和45°，小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（g取10m/s2）求：
（1）當(dāng)AC，BC均處于拉直狀態(tài)，且BC繩拉力恰好為零時(shí)，小球的角速度為多少？
（2）當(dāng)AC，BC均處于拉直狀態(tài)，且AC繩拉力恰好為零時(shí)，小球的角速度為多少？
（3）當(dāng)小球的角速度為ω=4rad/s時(shí)，上下兩輕繩拉力各為多少？

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