Question

3．一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)以速度v通過(guò)半徑為R的圓弧形凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小為mg
• B． 橋?qū)ζ?chē)的支持力大小為mg-mv²/R
• C． 汽車(chē)對(duì)橋面的壓力一定等于零
• D． 汽車(chē)的速度v越大，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力越小

Answer 1

分析 汽車(chē)受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解出支持力，再根據(jù)牛頓第三定律可求得壓力大�。�

解答 解：汽車(chē)過(guò)凸形橋時(shí)，支持力向上，根據(jù)向心力公式可知：mg-N=m$\frac{v^{2}}{R}$得：
N=mg-m$\frac{v^{2}}{R}$．
由牛頓第三定律，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮閙g-m$\frac{v^{2}}{R}$．由公式可得，隨著速度的增大，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力越��；故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)過(guò)拱橋是常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)，分析加速度方向即可判斷壓力與重力的大�。\(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究壓力與速度的關(guān)系即可．