Question

19．一質(zhì)量為M的物塊在斜角為α的固定粗糙斜面上以加速度a做勻加速運(yùn)動，現(xiàn)在物體M上再加一質(zhì)量為m的物體，二者一起以加速度a₁做勻加速運(yùn)動，如果是對M施加一個(gè)力F，其大小為F=mg，M物體的加速度為a₂，則關(guān)于a，a₁，a₂的大小關(guān)系正確的是 （　　）

• A． a=a₁
• B． a₁=a₂
• C． a₁＞a₂
• D． a₁＜a₂

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，再通過牛頓第二定律求出施加恒力F后的加速度，兩者進(jìn)行比較．

解答 解：未加F時(shí)，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：$a=\frac{Mgsinα-μMgcosα}{M}$=gsinα-μgcosα
當(dāng)在M上加一個(gè)質(zhì)量為m的物體時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：${a}_{1}=\frac{（M+m）gsinα-μ（M+m）gcosα}{M+m}=gsinα-μgcosα$
當(dāng)施加F后，加速度${a}_{2}=\frac{（F+Mg）sinα-μ（F+Mg）cosα}{M}$．因?yàn)間sinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可見a₂＞a
所以可得：a=a₁＜a₂
故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題根據(jù)物體的受力情況，運(yùn)用牛頓定律分析物體的運(yùn)動情況．正確的受力分析是正確解題的關(guān)鍵．