Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的人站在電梯上，電梯與水平面夾角為30⁰，當(dāng)電梯以加速度a=$\frac{2g}{5}$向上加速運動時，人對梯面壓力F_N，人與梯面間的摩擦力F_f分別多大（　　）

• A． F_N=$\frac{6mg}{5}$
• B． F_N=$\frac{mg}{5}$
• C． F_f=$\frac{\sqrt{3}mg}{5}$
• D． F_f=$\frac{2\sqrt{3}mg}{5}$

Answer 1

分析 對人受力分析，將加速度分解為水平方向和豎直方向，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：以人為研究對象，如圖進行受力分析，建立直角坐標，將加速度a分解成水平方向a_x與豎直方向a_y，由牛頓第二定律有：
a=$\frac{2g}{5}$；
水平方向：f=ma_x=macos30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg；
豎直方向：N-mg=ma_y；
即：N=mg+masin30°=m（g+asin30°）=m（g+$\frac{2g}{5}$×$\frac{1}{2}$）=$\frac{6}{5}mg$；
故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，本題通過分解加速度的方向進行分析．