Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m₁、m₂的小球分別帶同種電荷q₁和q₂，它們用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)，由于靜電斥力的作用，小球m₁靠在豎直光滑墻上，m₁的拉線沿豎直方向，m₁、m₂均處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于某種原因，兩球之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則其原因可能是（　　）

• A． m₂變?yōu)樵瓉?lái)的一半
• B． m₂變?yōu)樵瓉?lái)的八倍
• C． q₁變?yōu)樵瓉?lái)的八分之一
• D． q₂變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一

Answer 1

分析 作出A球的到的重力和庫(kù)侖斥力，根據(jù)平衡條件作出平行四邊形，根據(jù)三角形相似的幾何關(guān)系，列出力與距離之間的關(guān)系，再進(jìn)一步討論計(jì)算．

解答 解：如圖所示，作出A球受到的重力和庫(kù)侖斥力，根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系可知，△OAB與△ACD相似，故有：
$\frac{F}{x}$=$\frac{mg}{L}$
又因?yàn)镕=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{2}}$
所以$\frac{mg}{L}$=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{3}}$
AB、使A球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，而其它條件不變，才有使A、B兩球的距離縮短為$\frac{x}{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、使B球的帶電量變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{8}$倍，而其它條件不變，則有x為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是能正確的作出A球受到的力，以及能夠根據(jù)力的平衡條件，尋找力和距離之間的關(guān)系．