Question

13．兩個(gè)大小相等的金屬球，分別帶電且相距r（r遠(yuǎn)大于球的直徑）放置，它們之間靜電力的大小為F，現(xiàn)讓兩球接觸后放回原處，發(fā)現(xiàn)它們靜電力的大小仍為F，則這兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷為（　�。�

• A． 一定是等量的同種電荷
• B． 不可能是異種電荷
• C． 可能是不等量的同種電荷
• D． 可能是不等量的異種電荷

Answer 1

分析 將兩個(gè)相同的金屬小球接觸后，電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律分析兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷情況．

解答 解：設(shè)原來(lái)兩球所帶電量分別為q₁和q₂，接觸后每個(gè)球的電量都為q=$\frac{{q}_{1}\overline{+}{q}_{2}}{2}$，由題，將兩球接觸后放回原處，相互作用的庫(kù)侖力大小仍為F，
根據(jù)庫(kù)侖定律得知，兩球電量的乘積不變．則有
q₁•q₂=（$\frac{{q}_{1}\overline{+}{q}_{2}}{2}$）²
A、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，可能有q₁=q₂＞0，即兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷為為等量同種電荷，因此這是一種可能．故A錯(cuò)誤．
BD、q₁≠q₂，且電性相反時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知q₁•q₂=（$\frac{{q}_{1}-{q}_{2}}{2}$）²
成立，則兩球接觸后作用力大小可能等于F，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、若q₁≠q₂＞0，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，q₁q₂＜（$\frac{{q}_{1}+{q}_{2}}{2}$）²
則兩球接觸后作用力大小將大于F，與題不符，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決物理問(wèn)題的能力．中等難度．也可以采用特殊值法研究．