Question

12．甲、乙兩車在一平直道路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S₁和S₂（S₂＞S₁），初始時，甲在乙車前方S₀處（　�。�
①若S₀=S₁+S₂，兩車不會相遇
②若S₀＜S₁，兩車相遇兩次
③若S₀=S₁，兩車相遇一次
④若S₀=S₂兩車相遇一次．

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ①②
• D． ①③

Answer 1

分析 本題是追擊與相遇問題，解決此類問題時，首先是要分析清楚兩車的位移關(guān)系．根據(jù)兩物體的位移之差等于初始時兩者間的距離是兩物體相遇的條件．結(jié)合v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移分析即可．

解答 解：由速度圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，可知：在T時間內(nèi)，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂，兩者位移之差為S₁．
①若S₀=S₁+S₂，則S₀＞S₁，則兩車不會相遇，故①正確；
②若S₀＜S₁，則 S₀+S₂＜S₁+S₂，在T時刻之前，乙車會追上甲車一次，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故②正確；
③若S₀=S₁，兩車只在T時刻相遇一次，故③正確，
④若S₀=S₂，由于S₁＞S₂，故有S₁+S₂＞S₂+S₀，說明在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故④錯誤．
故選：B

點評 利用速度圖象研究追及問題，關(guān)鍵是要明確相遇時兩者的位移關(guān)系，知道v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移．