Question

18．如圖所示，高為h=1.25m的平臺(tái)上，覆蓋著一層薄冰．現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°（重力加速度g取10m/s²）．由此可知以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5.0m/s
• B． 滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5m
• C． 滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5s
• D． 著地時(shí)滑雪者的瞬時(shí)速度為5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，從而結(jié)合平行四邊形定則求出滑雪者離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大�。�根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平距離．根據(jù)平行四邊形定則求出著地時(shí)的瞬時(shí)速度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得滑雪者平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
則滑雪者著地時(shí)豎直分速度 v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
由題意，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°，根據(jù)平行四邊形定則知，離開平臺(tái)時(shí)的初速度v=v_y=5m/s．
水平距離 x=vt=5×0.5m=2.5m．
根據(jù)平行四邊形定則知，著地的速度v_地=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s．故ABC正確，D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解．