Question

13．發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是100匝邊長為20cm的正方形線圈，將它置于B=0.05T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場方向的軸以ω=100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動開始時線圈平面與磁場方向垂直，已知線圈的電阻為2Ω，外電路的電阻為8Ω，試求：
（1）交變電流的瞬時表達(dá)式；
（2）外電路上所消耗的功率．

Answer 1

分析 先根據(jù)U_m=nBωL²求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進(jìn)而求出交變電流瞬時值表達(dá)式；根據(jù)電功率的表達(dá)式求出外電路上所消耗的功率．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)動開始時線圈平面與磁場方向垂直，感應(yīng)電動勢的最大值：
E_m=NBL²ω=100×0.05×0.2²×100π=20π（V）        
根據(jù)歐姆定律，電流的最大值為：
I_m=$\frac{20π}{10}$=2π=6.28A
根據(jù)電流的瞬時表達(dá)式為：i=I_msinωt=6.28sin100πt（A）
（2）外電路上所消耗的功率P_外=I²R=${（\frac{2π}{\sqrt{2}}）}^{2}$×8≈158W
答：（1）交變電流的瞬時表達(dá)式為：i=I_msinωt=6.28sin100πt（A）；
（2）外電路上所消耗的功率是158W．

點評 考查感應(yīng)電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系，知道電功率的表達(dá)式，理解功率表達(dá)式中的電流是有效值．