Question

6．將一個物體以20m/s的速度從20m的高度水平拋出（不計空氣阻力，g=10m/m²）．求：
（1）落地時它的速度方向與地面的夾角是多少？
（2）寫出豎直位移大小y和水平位移大小x的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出物體落地時豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度方向．
（2）根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間得出水平位移的表達式，從而得出y與x的關(guān)系式．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，物體落地的豎直分速度為：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，
解得落地時它的速度方向與地面的夾角為：α=45°．
（2）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，
則水平位移為：x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2y}{g}}$=20×$\sqrt{\frac{2y}{10}}$，
所以有：y=$\frac{1}{80}{x}^{2}$．
答：（1）落地時它的速度方向與地面的夾角是45°；
（2）豎直位移大小y和水平位移大小x的關(guān)系式為y=$\frac{1}{80}{x}^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．