Question

2．如圖所示，粗細(xì)均勻的U型細(xì)玻璃管豎直放置，各部分水銀柱的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₂=25cm，L₃=25cm，L₄=15cm．A端被封空氣柱的長(zhǎng)度L₁=60cm（空氣可視為理想氣體），BC在水平面上，環(huán)境溫度為27℃，外界氣壓P₀=75cmHg
（1）當(dāng)環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌贂r(shí)，左右兩邊液面等高；
（2）保持環(huán)境溫度不變，向右管中緩慢加入水銀，為使左右液面等高，應(yīng)加入的水銀有多長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度．
（2）氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體壓強(qiáng)，然后分析答題．

解答 解：（1）對(duì)A端氣體，初始時(shí)：p₁=p₀+（L₂-L₄）=65cmHg，
兩邊液面等高時(shí)：p₂=p₀=75cmHg，L₁′=65cm，
V₁=L₁S，V₂′=L₁′S，T₁=273+27=300K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：T₂=375K；
（2）環(huán)境溫度不變，氣體發(fā)生等溫變化，
對(duì)A端氣體，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂′，
設(shè)此時(shí)A中氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則：V₂′=LS，
解得：L=52cm，右邊上升的高度：△L₁=L₁-L=8cm，
左邊上升的高度：△L₂=L₂+△L₁-L₄=18cm，
所以，應(yīng)加入的水銀長(zhǎng)度：△L=△L₁+△L₂=26cm；
答：（1）當(dāng)環(huán)境溫度變?yōu)?75K時(shí)，左右兩邊液面等高；
（2）保持環(huán)境溫度不變，向右管中緩慢加入水銀，為使左右液面等高，應(yīng)加入水銀的長(zhǎng)度為26cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求溫度、水銀高度，認(rèn)真審題理解題意、分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律可以解題．