Question

20．一快艇從岸邊某位置到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． 快艇的運動軌跡一定為直線
• B． 能找到某一位置使快艇最快到達浮標所用的時間為10$\sqrt{2}$s
• C． 能找到某一位置使快艇最快到達浮標所用的時間為20s
• D． 快艇最快到浮標處經(jīng)過的位移為100m

Answer 1

分析 快艇參與了兩個分運動，即靜水的運動和水流的運動，最終的運動是這兩個運動的合運動．當靜水速的方向與河岸垂直，則運行的時間最短．

解答 解：A、B、兩個分運動一個是勻速直線運動，一個是勻加速直線運動，合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，一定做曲線運動．故A錯誤．
BC、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，d=$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{1}}$s=10$\sqrt{2}$s，故B正確，C錯誤．
D、合運動的位移s=$\sqrt{rz7jl75^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+（4×10\sqrt{2}）^{2}}$=200$\sqrt{33}$m．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握做曲線的運動的條件，以及知道當靜水速與河岸垂直時，到達浮標處的時間最短．