Question

14．如圖所示，三個小球從同一高處的O點分別以水平初速度v₁、v₂、v₃拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=1：4：9
• B． 三個小球下落的時間相同
• C． 三個小球落地的速度相同
• D． 三個小球落地的動能相同

Answer 1

分析 三個小球都做平拋運動，將其分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，運用平拋運動的位移公式、速度公式列式分析．

解答 解：A、三個小球的豎直分位移相同，故自由落體運動的時間相等，水平分運動為勻速運動，故初速度與水平分位移成正比，故v₁：v₂：v₃=O?A：O?B：O?C=1：3：5，故A錯誤；
B、三個小球的豎直分位移相同，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可以得到時間相同，故B正確；
C、由于初速度不同，根據(jù)末速度公式${v}_{t}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{gt）}^{2}}$，末速度不同，故C錯誤；
D、由C分析，三個球落地的速度大小不同，故動能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$也不一定相同（質(zhì)量也不知道是否相同），故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是要明確平拋運動的研究方法、位移公式和速度公式，是解決平拋運動問題的基礎(chǔ)知識．