Question

3．如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg．不計空氣阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．求：
（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的時間求出豎直位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出A、O兩點的距離．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移，結(jié)合運動的時間求出運動員離開O點時的速度大�。�

解答 解：（1）平拋運動下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
則AO的距離L=$\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}m=75m$．
（2）平拋運動的水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，
運動員離開O點時的速度大小${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A點與O點的距離L為75m；
（2）運動員離開O點時的速度大小為20m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．