Question

我國自主研制的“嫦娥三號”，攜帶“玉兔”月球車已于2013年12月2日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點有一個富有詩意的名字“廣寒”．若已知月球質(zhì)量為m_月，月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，以下說法正確的(     )

  A．若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星，則最大運行速度為

  B．若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星，則最小周期為T=

  C．若在月球上以較小的初速度v₀豎直上拋一個物體，則物體從拋出到落回拋出點所用時間為

  D．若在月球上以較小的初速度v₀豎直上拋一個物體，則物體上升的最大高度為

Answer 1

考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：人造衛(wèi)星問題．

分析：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度；忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度，再根據(jù)豎直上拋的運動規(guī)律求解．

解答：  解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度；

根據(jù)萬有引力提供向心力得：=m

得：v=

所以在月球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運行的衛(wèi)星的最大運行速度為：v=，故A錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：mr

得：T=2π，

則最小周期為T=，故B正確；

C、忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力：

=mg  ①

在月球上以初速度v₀豎直上拋一個物體，物體落回到拋出點所用時間t==，故C錯誤；

D、在月球上以初速度v₀豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度h=②

由以上兩式解得：h=，故D正確；

故選：BD．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題；運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．