13．如圖所示，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．磁場邊界上的A點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，沿半徑AO方向發(fā)射出速率不同的同種粒子（粒子重力不計(jì)），垂直進(jìn)入磁場．下列說法正確的是（　�。�
A．速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的時間越長
B．速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角越小
C．速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的向心加速度越大
D．速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大

分析 由洛倫茲力作向心力求得向心加速度及角速度并求得圓周運(yùn)動的半徑，由幾何關(guān)系導(dǎo)出半徑與中心角的關(guān)系，并由中心角求得運(yùn)動時間．

解答 解：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，洛倫茲力作向心力，則有$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$=F向；
C、粒子在磁場中運(yùn)動的向心加速度$a=\frac{{F}_{向}}{m}=\frac{Bq}{m}v$，所以，速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的向心加速度越大，故C正確；
D、粒子在磁場中運(yùn)動的角速度$ω=\frac{v}{R}=\frac{Bq}{m}$，所以，不同速率粒子在磁場中運(yùn)動的角速度相等，故D錯誤；
B、粒子做圓周運(yùn)動的半徑$R=\frac{m}{Bq}v$，設(shè)磁場圓形區(qū)域半徑為r，如圖所示，
粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角為2θ，$tanθ=\frac{r}{R}$，所以，v越大，則R越大，則tanθ越小，那么θ也越小，所以，速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角越小，故B正確；
A、粒子做圓周運(yùn)動的半徑$R=\frac{m}{Bq}v$，周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{Bq}$，即不同速率的粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期相同，則粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動時間越長，所以，速率越大的粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角越小，運(yùn)動的時間越短，故A錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 在求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題時，可以充分利用幾何關(guān)系--圓弧關(guān)于其弦長的垂直平分線對稱來求解關(guān)于速度、距離、中心角等問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．飛機(jī)在空中飛行時，其表面因不斷與空氣摩擦而帶電．某次飛行中，飛機(jī)0.5s內(nèi)帶電量增加約17μC，此過程中形成的電流約為（　�。�
A．34mAB．34μAC．8.5 mAD．8.5μA

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一點(diǎn)電荷從圖中A點(diǎn)以速度v0垂直磁場射入，速度方向與半徑方向的夾角為30°．當(dāng)該電荷離開磁場時，速度方向剛好改變了180°．不計(jì)電荷的重力，下列說法正確的是（　�。�
A．該點(diǎn)電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點(diǎn)
B．該點(diǎn)電荷的比荷為$\frac{2{v}_{0}}{BR}$
C．該點(diǎn)電荷在磁場中的運(yùn)動時間為$\frac{πR}{3{v}_{0}}$
D．該點(diǎn)電荷在磁場中的運(yùn)動時間為$\frac{πR}{2{v}_{0}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，光滑的絕緣圓軌道固定在光滑絕緣的水平桌面內(nèi)，圓軌道所在空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一帶電荷量為q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動．已知小球?qū)壍赖膲毫Φ淖畲笾禐镕1，對軌道的壓力的最小值為F2，則F1-F2的值為（　�。�
A．3qEB．4qEC．5qED．6qE

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示的裝置，下側(cè)是兩豎直放置的平行金屬板，它們之間的電勢差為U、間距為d，其中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，上側(cè)矩形區(qū)域ACDH有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，AC=L，AH=2L，M為AH的中點(diǎn)．一束電荷量大小均為q、質(zhì)量不等的帶電粒子（不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)）以某初速度從小孔S射入下側(cè)裝置，恰能沿豎直直線垂直AH由M點(diǎn)射入矩形區(qū)域，最后全部從邊界DH射出，若忽略電場、磁場的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�
A．該束粒子帶負(fù)電
B．該束粒子初速度的大小均為$\frac{U}{Bd}$
C．該束粒子中，粒子質(zhì)量最小值為$\frac{qLd}{2U}$B2
D．該束粒子中，粒子質(zhì)量最大值為$\frac{qLd}{2U}$B2

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

18．如圖所示，平行金屬板豎直放置，底端封閉，中心線上開一小孔C，兩板相距為d，電壓為U．平行板間存在大小為B0的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，AG是兩板間的中心線．金屬板下方存在有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域EFDGH，EFGH為長方形，EF邊長為$\frac{2a}{3}$；EH邊長為2a，A、F、G三點(diǎn)共線，E、F、D三點(diǎn)共線，曲線GD是以3a為半徑、以AG上某點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）為圓心的一段圓弧，區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．若大量帶電粒子沿AG方向射入兩金屬板之間，有部分離子經(jīng)F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場區(qū)域．不計(jì)重力，忽略離子間的相互作用．
（1）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的離子速度；
（2）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的某離子從EH邊界垂直穿出，求該離子的比荷；
（3）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的正負(fù)離子，比荷具有相同的最大值和最小值，最大值與（2）問中的離子比荷相同，帶正電的離子均從邊界FD射出磁場．求磁場邊界上有正負(fù)離子到達(dá)的最大區(qū)域范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖是一個半徑為R的豎直圓形磁場區(qū)域，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，O為圓心，P為邊界上的一點(diǎn)．質(zhì)量相同電荷量不同的帶正電粒子a、b以相同的速率從P點(diǎn)同時射入磁場中，粒子a沿PO方向射入，離開磁場時速度方向改變了60°，粒子b射入磁場時的速度方向與PO方向成60°，若它們在同一位置離開磁場，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（　　）
A．兩粒子的電荷量之比為$\frac{{q}_{a}}{{q}_}$=$\frac{1}{2}$
B．兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間之比為$\frac{{t}_{a}}{{t}_}$=$\frac{2}{3}$
C．兩粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡長度之比為$\frac{{s}_{a}}{{s}_}$=$\frac{3}{2}$
D．兩粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑之比為$\frac{{r}_{a}}{{r}_}$=$\sqrt{3}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．一個靜止在磁場中的放射性同位素原子核${\;}_{15}^{30}P$，放出一個正電子后變成原子核${\;}_{14}^{30}Si$，下列說法正確的是（　�。�
A．正電子和Si核軌跡形狀是外切圓
B．正電子和Si核軌跡形狀是內(nèi)切圓
C．正電子的軌跡圓半徑大于原子核${\;}_{14}^{30}Si$，的軌跡圓半徑
D．正電子的軌跡圓半徑小于原子核${\;}_{14}^{30}Si$，的軌跡圓半徑

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

3．北京正負(fù)電子對撞機(jī)是國際上唯一高亮度對撞機(jī)，它主要由直線加速器、電子分離器、環(huán)形儲存器和對撞測量區(qū)組成，其簡化原理如圖所示：MN和PQ為足夠長的水平邊界，豎直邊界EF將整個區(qū)域分成左右兩部分，Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，Ⅱ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外．調(diào)節(jié)Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以使正負(fù)電子在測量區(qū)內(nèi)不同位置進(jìn)行對撞．經(jīng)加速和積累后的電子束以相同速率分別從注入口C和D同時入射，入射方向平行EF且垂直磁場．已知注入口C、D到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為8d，正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為+e和-e．
（1）試判斷從注入口C入射的是哪一種電子？忽略電子進(jìn)入加速器的初速度，電子經(jīng)加速器加速后速度為v0，求直線加速器的加速電壓U；
（2）若將Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為B，正負(fù)電子以v1=$\frac{deB}{m}$的速率同時射入，則正負(fù)電子經(jīng)多長時間相撞？
（3）若將Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為$\frac{B}{3}$，正負(fù)電子仍以v1=$\frac{deB}{m}$的速率射入，但負(fù)電子射入時刻滯后于正電子△t=$\frac{πm}{eB}$，求正負(fù)電子相撞的位置坐標(biāo)．

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