Question

12．如圖，懸掛在天花板上的長為2L的輕桿可繞光滑的軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在桿的中點(diǎn)和下端各固定一個質(zhì)量為m的小球A、B，把桿從與豎直方向成θ角的初位置釋放，求桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中桿對B球所做的功．

Answer 1

分析 將AB看做一個整體，整體機(jī)械能守恒，AB都做圓周運(yùn)動，角速度相等，根據(jù)v=ωr求出線速度關(guān)系，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解．

解答 解：將AB看做一個整體，整體機(jī)械能守恒，所以有：
$mgL（1-cosθ）+mg•2L（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
根據(jù)v=ωr可得v_B=2v_A
桿對B做的功，為W=$mg•2L（1-cosθ）-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
聯(lián)立可得W=0.4mgL（1-cosθ）
答：桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中桿對B球所做的功為0.4mgL（1-cosθ）．

點(diǎn)評 做本題的關(guān)鍵是知道單獨(dú)分析AB，兩個物體，機(jī)械能均不做功，但是將AB看做一個整體，則整體機(jī)械能守恒