Question

5．如圖所示，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度為$\frac{5g}{8}$，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在斜面上運動的整個過程中（　�。�

• A． 上升過程物體動能減少了$\frac{5}{4}$mgh
• B． 上升過程重力勢能增加了$\frac{5}{8}$mgh
• C． 物體在斜面上運動的整個過程機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力做功的平均功率

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢能的變化．根據牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據物體克服摩擦力做功等于物體機械能的損失，求解機械能的損失．根據合力做功，求解動能的損失．

解答 解：A、由題，物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．
根據牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為f=$\frac{1}{8}$mg，物體克服摩擦力做功為W_f=f•$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{8}mg×2h$=$\frac{1}{4}mgh$，所以物體的機械能損失了$\frac{1}{4}$mgh，動能減少了W_G+W_f=$\frac{5}{4}$mgh．故A正確，B錯誤；
C、物塊向上運動的過程中與向下運動的過程中摩擦力對物體做的功是相等的，所以物體在斜面上運動的整個過程機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh，故C正確；
D、由于物塊在運動的過程中克服摩擦力做功，所以物塊回到出發(fā)點時的速度一定小于開始時的速度，所以物塊上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，所以物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做功的平均功率．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查對幾對功和能的關系：重力做功與重力勢能的關系有關，合力做功與動能的變化有關，除重力以外的力做功與機械能的變化有關．