Question

20．如圖所示，粗糙的水平面上放有一個截面為半圓的柱狀物體 A，A 與豎直擋板間放 有一光滑圓球 B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將擋板水平向右緩慢平移，A 始終保持靜止．則在 B 著地前的過程中（　�。�

• A． 擋板對 B 的彈力減小
• B． 地面對 A 的摩擦力增大
• C． A 對 B 的彈力減小
• D． 地面對 A 的彈力增大

Answer 1

分析 先對B物體受力分析，受重力、A對B的支持力和擋板對B的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個支持力；再對AB整體受力分析，受重力、地面支持力、擋板對其向左的支持力和地面對其向右的靜摩擦力，再次根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答 解：AC、先對B受力分析，受重力、A對B的支持力和擋板對B的支持力，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，有：
N₁=$\frac{mg}{cosθ}$
N₂=mgtanθ
擋板保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故A 對 B 的彈力N₁變大，擋板對 B 的彈力N₂變大．故AC錯誤；
BD、再對AB整體受力分析，受重力、地面支持力、擋板對其向左的支持力和地面對其向右的靜摩擦力，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
擋板保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變；故B正確，D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是先對物體B受力分析，再對A、B整體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件求出各個力的表達式，最后再進行討論．