Question

18．己知地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.0倍，根據(jù)你知道的常識，可以估算出地球到月球的距離，這個距離最接近地球半徑的（　�。�

• A． 60 倍
• B． 80 倍
• C． 100倍
• D． 40 倍

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期為1天，月球繞地球運動的周期為27天，根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答 解：根據(jù)衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r可知：
對同步衛(wèi)星有：$\frac{GMm}{（6R）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$6R…①
對月球有：$\frac{GMm}{（nR）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$（nR）…②
而$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{1}{27}$…③
由①②③得：n≈60，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題主要考查了萬有引力提供向心力的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．